Варіант мучив не допускається, тому що за звучанням він майже не відрізняється від мучив. Те саме стосується і дієслова міряти (і похідних від нього слів): переважно (у суворій літературній мові): міряти, міряю, міряєш, міряти і припустимо міряю, міряєш, міряє (Ці форми відрізняються за звучанням від форм дієслова міряти).

Правильний варіант – "Я міряю температуру". Сказати "Я міряю температуру" припустимо, але цей варіант вважається розмовним. Те саме стосується інших осіб і чисел: Ти міряєш (не міряєш) температуру.

Ніякої семантичної різниці при цьому ці слова не мають, їх значення повністю збігаються. Як би там не було, статистика показує, що споконвічно правильні форми (мучу, мірю, мучиш, міряєш і т.д. п.) все-таки використовуються в рази частіше споконвічно просторечних (мучу, міряю, мучить, міряєш і т.д.

міряти – дієслово, недосконалий вигляд, перехідний. … Відмінювання «міряти»